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        1. 【題目】如圖,在ACB中,ACB=90゜,CDAB于D.

          (1)求證:ACD=B;

          (2)若AF平分CAB分別交CD、BC于E、F,求證:CEF=CFE.

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

          【解析】

          試題分析:(1)由于∠ACD與∠B都是∠BCD的余角,根據(jù)同角的余角相等即可得證;

          2)根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠CFA=90°-∠CAF,∠AED=90°-∠DAE,再根據(jù)角平分線的定義得出∠CAF=∠DAE,然后由對頂角相等的性質(zhì),等量代換即可證明∠CEF=∠CFE.

          試題解析:(1)∵∠ACB=90゜,CD⊥AB于D,

          ∴∠ACD+∠BCD=90°,∠B+∠BCD=90°,

          ∴∠ACD=∠B;

          2)在Rt△AFC中,∠CFA=90°-∠CAF,

          同理在Rt△AED中,∠AED=90°-∠DAE.

          AF平分∠CAB,

          ∴∠CAF=∠DAE,

          ∴∠AED=∠CFE,

          ∵∠CEF=∠AED,

          ∴∠CEF=∠CFE.

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          (1)請解釋圖中點H的實際意義?

          (2)求P、Q兩點的運動速度;

          (3)將圖補充完整;

          (4)當(dāng)時間t為何值時,PCQ為等腰三角形?請直接寫出t的值.

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