Question

17．由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是3：2，兩隊(duì)共同施工6天可以完成．
（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)共同施工6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們3000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊(duì)各得到多少元？

Answer 1

分析 （1）首先表示出兩工程隊(duì)完成需要的時(shí)間，進(jìn)而利用總工作量為1得出等式求出答案；
（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用兩隊(duì)完成的工作量求出答案．

解答 解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需$\frac{2}{3}$x天，由題意得：
$\frac{6}{x}$+$\frac{6}{\frac{2}{3}x}$=1
解得：x=15，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，
答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15×$\frac{2}{3}$=10（天）．

（2）甲隊(duì)所得報(bào)酬：3000×$\frac{1}{15}$×6=1200（元），
乙隊(duì)所得報(bào)酬：3000×$\frac{1}{10}$×6=1800（元）
答：甲隊(duì)得到1200元，乙隊(duì)得到1800元．

點(diǎn)評 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意利用總共量為1得出等式是解題關(guān)鍵．