Question

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位：min)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)，并且y的值越大，表示接受能力越強(qiáng)．

(1)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？

(2)第10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？

(3)第幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y＝－0.1(x2－26x)＋43 　�。剑�0.1(x－13)2＋59.9． 　　其圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝13． 　　故當(dāng)0≤x≤13時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；13＜x≤30時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步降低． 　　(2)當(dāng)x＝10時(shí)，y＝－0.1×100＋2.6×10＋43＝－10＋26＋43＝59．即第10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是59． 　　(3)當(dāng)x＝13時(shí)，y有最大值．故第13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)．