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          如圖，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．
          求證：
          （1）DE∥AB；
          （2）DE=
          1
          2
          （AB-AC）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如圖，延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)F，
          ∵AD平分∠BAC，
          ∴∠CAD=∠FAD，
          ∵CD⊥AD，
          ∴∠ADC=∠ADF=90°，
          在△ADC和△ADF中，
          ∠CAD=∠FAD
          AD=AD
          ∠ADC=∠ADF=90°
          ，
          ∴△ADC≌△ADF（ASA），
          ∴CD=DF，AC=AF，
          ∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，
          ∴DE是△BCF的中位線，
          ∴（1）DE∥AB；
          （2）DE=
          1
          2
          BF，
          ∵BF=AB-AF=AB-AC，
          ∴DE=
          1
          2
          （AB-AC）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用9根長(zhǎng)度相同的火柴構(gòu)造三角形，使得三角形的周長(zhǎng)是9根火柴的總長(zhǎng)度，可以構(gòu)造不同的三角形的個(gè)數(shù)是（　　）
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖△ABC中，AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，已知BC=12．求FG、DE、HK的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB=14，BC=16，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點(diǎn)，且BP⊥AD，M為BC的中點(diǎn)，求PM的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=6，BC=4，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（　　）
          A．7B．9C．10D．11

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分別為AC、DC的中點(diǎn)．
          （1）判斷∠MBN與∠MNB是否相等；
          （2）證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，若DE=6，則BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰三角形的腰長(zhǎng)是6cm，底邊長(zhǎng)是8cm，那么以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，…依此類推，第2006個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　�。�
          A．
          1
          2004
          		B．
          1
          2005
          		C．
          1
          22004
          		D．
          1
          22005

          

			
          

			
          
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