Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．過(guò)點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

（2）求的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）首先將點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)，得出其坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)，即可得出解析式；

（2）首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后分別求出AC、BD，即可求得面積.

一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

，

反比例函數(shù)的表達(dá)式為；

一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn) ，

當(dāng)時(shí)，，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，

軸，

點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，是2，

點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

當(dāng)時(shí)，，解得，

過(guò)作于，則，