Question

【題目】農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化是我國“十三五”的重要規(guī)劃之一，某地農(nóng)民積極響應(yīng)政府號(hào)召，自發(fā)成立現(xiàn)代新型農(nóng)業(yè)合作社，適度擴(kuò)大玉米種業(yè)規(guī)模，今年，合作社600畝玉米喜獲豐收．合作社打算雇傭玉米收割機(jī)收割玉米，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)收割機(jī)可供選擇，且每臺(tái)B種型號(hào)收割機(jī)每天的收個(gè)畝數(shù)是A種型號(hào)的1.5倍，如果單獨(dú)使用一臺(tái)收割機(jī)將600畝玉米全部收割完，A種型號(hào)收割機(jī)比B種型號(hào)收割機(jī)多用10天．
（1）求A，B兩種型號(hào)收割機(jī)每臺(tái)每天收個(gè)玉米的畝數(shù)；
（2）已知A種型號(hào)收割機(jī)收費(fèi)是45元/畝，B種型號(hào)收割機(jī)收費(fèi)是50元/畝，經(jīng)過研究，合作社計(jì)劃同時(shí)雇傭A，B兩種型號(hào)收割機(jī)各一臺(tái)合作完成600畝玉米的收割任務(wù)，則合作社需要支付的玉米收割總費(fèi)用為多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每臺(tái)A種型號(hào)收割機(jī)每天收割玉米x畝，則每臺(tái)B種型號(hào)收割機(jī)每天收割玉米1.5x畝，

由題意可得： ﹣ =10，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)得：x=20是原方程的解，

1.5x=1.5×20=30，

答：每臺(tái)A種型號(hào)收割機(jī)每天收割玉米20畝，則每臺(tái)B種型號(hào)收割機(jī)每天收割玉米30畝

（2）解：設(shè)A，B兩種型號(hào)收割機(jī)合作m天完成收割任務(wù)，則：

（20+30）m=600，

解得：m=12，

則合作社的玉米收割總費(fèi)用=12×20×45+12×30×50

=28800（元）

答：合作社需要支付的玉米收割總費(fèi)用為28800元

【解析】（1）利用單獨(dú)使用一臺(tái)收割機(jī)將600畝玉米全部收割完，A種型號(hào)收割機(jī)比B種型號(hào)收割機(jī)多用10天，進(jìn)而得出等式求出答案；（2）首先利用（1）中所求，求出完成600畝玉米的收割任務(wù)所用的時(shí)間，進(jìn)而求出總的費(fèi)用．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用分式方程的應(yīng)用，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）即可以解答此題．