Question

（1）解方程：

（2）已知二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖像經(jīng)過點（-2,5）,請求出這個函數(shù)的解析式，并直接寫出當自變量時函數(shù)值的取值范圍.

Answer 1

（1）x1=x2=1；（2）y=x2-2x-3；-4＜y≤0．

【解析】

試題分析：（1）把括號展開，移項，配方，再開平方即可求出方程的解；

（2）求出函數(shù)與x軸的交點和函數(shù)的最小值點是解題的關鍵．

試題解析：（1）方程變形為：x2-2x+1=0

∴（x-1）2=0

解得：x1=x2=1；

（2）將點P（-2，5）代入y=x2+bx-3得，

4-2b-3=5，

b=-2，

原式可化為y=x2-2x-3，

當y=0時，x2-2x-3=0，

（x+1）（x-3）=0，

x1=-1，x2=3，

其對稱軸為x=-=1，最小值為y=-4，

∴1＜x≤3時，-4＜y≤0．

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)的性質(zhì)．