Question

（10分）如圖，一次函數的圖象與反比例數的圖象交于A、B兩點：A（-2，1），B（1，n）．

① 求反比例函數和一次函數的解析式；

② 根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

（1）y=- y=-x-1（2） x<-2或0<x<1

【解析】

試題分析：（1）將A坐標代入反比例函數解析式中求出k的值，確定出反比例解析式，將B坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數解析式；

（2）由反比例函數和一次函數的圖像可以直接球的結果.

試題解析：（1）把A（-2,1）代入，解得x=-2，所以反比例函數的解析式為；把B（1，n）代入，可求得n=-2，點B的坐標為（1，-2），分別把A、B代入y=kx+b可求得k=-1，b=-1，因此一次函數的解析式為y=-x-1；

（2）令-，可求得x=1或x=-2，因此由圖像知一次函數的值大于反比例函數的取值范圍為x<-2或0<x<1.

考點：反比例函數及一次函數的圖像與性質