Question

如圖，AB是⊙O的弦，C、D分別是弦AB和弧AB的中點(diǎn)，OC⊥AB于C，若AB=2

5

cm，CD=1cm，則⊙O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

Answer 1

連接OD，OA，
∵D是弧AB的中點(diǎn)，
∴OD⊥AB，
∵OC⊥AB，
∴O，C，D共線，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×2

5

=

5

（cm），
設(shè)⊙O的半徑長(zhǎng)為xcm，
∵CD=1cm，
∴OC=（x-1）（cm），
在Rt△AOC中，OA²=AC²+OC²，
∴x²=（

5

）²+（x-1）²，
解得：x=3．
∴⊙O的半徑長(zhǎng)為3cm．
故答案為：3．