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        1. 已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-8=0,則
          1
          a+1
          -
          a+3
          a2-1
          ×
          a2-2a+1
          (a+1)(a+3)
          =
          2
          9
          2
          9
          分析:先把分子和分母因式分解得到原式=
          1
          a+1
          -
          a+3
          (a+1)(a-1)
          (a-1)2
          (a+1)(a+3)
          ,約分后得
          1
          a+1
          -
          a-1
          (a+1)2
          ,再通分進(jìn)行分式的減法運(yùn)算得到原式=
          2
          a2+2a+1

          由足a2+2a-8=0變形得a2+2a=8,然后把a(bǔ)2+2a=8整體代入
          2
          a2+2a+1
          ,即可得到原式的值.
          解答:解:原式=
          1
          a+1
          -
          a+3
          (a+1)(a-1)
          (a-1)2
          (a+1)(a+3)

          =
          1
          a+1
          -
          a-1
          (a+1)2

          =
          a+1-(a-1)
          (a+1)2

          =
          2
          a2+2a+1
          ,
          ∵a2+2a-8=0,
          ∴a2+2a=8,
          ∴原式=
          2
          8+1
          =
          2
          9

          故答案為
          2
          9
          點(diǎn)評:本題考查了分式的化簡求值:先進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算(即分子或分母因式分解、進(jìn)行約分),然后進(jìn)行分式的加減運(yùn)算(即通分),得到最簡分式或整式,接著利用整體代入的方法計(jì)算得到對應(yīng)的分式的值.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-8=0,求
          1
          a+1
          -
          a+3
          a2-1
          ×
          a2-2a+1
          a2+4a+3
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知實(shí)數(shù)a滿足a2-a-1=0,求a8+7a-4的值.
          (2)已知
          (a-b)(b-c)(c-a)
          (a+b)(b+c)(c+a)
          =
          5
          132
          ,求
          a
          a+b
          +
          b
          b+c
          +
          c
          c+a
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•遵義)已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-15=0,求
          1
          a+1
          -
          a+2
          a2-1
          ÷
          (a+1)(a+2)
          a2-2a+1
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-10=0,求
          1
          a+1
          -
          a+3
          a2-1
          ÷
          a2+4a+3
          a2-2a+1
          的值.

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          同步練習(xí)冊答案