Question

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示，其對稱軸為，與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為 ，則下列結(jié)論正確的是( )

A.B.一元二次方程無實(shí)根

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

∵拋物線的開口向上，
∴，
∵該拋物線的對稱軸，

∴．
又∵拋物線與軸交于負(fù)半軸，
∴，
∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對于一元二次方程，

，

∵，，

∴，

∴，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵，，

∴，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵拋物線的對稱軸為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，0)，

∴拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，

∴當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)，故D選項(xiàng)正確；

故選：D．