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          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，E為邊BC上一點，且EC=AD，連接AC.
          （1）求證：四邊形AECD是矩形；
          （2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的長，
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見詳解；（2）4
          【解析】
          （1）首先判定該四邊形為平行四邊形，然后得到∠D=90°，從而判定矩形；
          （2）求得BE的長，在直角三角形ABE中利用勾股定理求得AE的長即可．
          解：（1）證明：∵AD∥BC，EC=AD，
          ∴四邊形AECD是平行四邊形．
          又∵∠D=90°，
          ∴四邊形AECD是矩形．
          （2）∵AC平分∠DAB．
          ∴∠BAC=∠DAC．
          ∵AD∥BC，
          ∴∠DAC=∠ACB．
          ∴∠BAC=∠ACB．
          ∴BA=BC=5．
          ∵EC=2，
          ∴BE=3．
          ∴在Rt△ABE中，AE=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請用三角尺、圓規(guī)或直尺等工具，在圖中按下列要求畫圖。
          （1）過點A畫AE⊥BC，垂足為E; 
          （2）過點D畫AB的平行線DF，交BC于點F. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，小華用若干個正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．
          （1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全．
          （2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積： _________ cm3．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2017江蘇省泰州市，第25題，12分）閱讀理解：
          如圖①，圖形l外一點P與圖形l上各點連接的所有線段中，若線段PA1最短，則線段PA1的長度稱為點P到圖形l的距離．
          例如：圖②中，線段P1A的長度是點P1到線段AB的距離；線段P2H的長度是點P2到線段AB的距離．
          解決問題：
          如圖③，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B的坐標(biāo)分別為（8，4），（12，7），點P從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向運(yùn)動了t秒．
          （1）當(dāng)t=4時，求點P到線段AB的距離；
          （2）t為何值時，點P到線段AB的距離為5？
          （3）t滿足什么條件時，點P到線段AB的距離不超過6？（直接寫出此小題的結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個整數(shù)點即各點均表示整數(shù)，且，若A、D兩點表示的數(shù)的分別為和6，點E為BD的中點，那么該數(shù)軸上上述五個點所表示的整數(shù)中，離線段BD的中點最近的整數(shù)是　　
          A. B. 0C. 1D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法：①若兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1；②若a、b互為相反數(shù)，則＝－1；③多項式的次數(shù)為4；④若a為任意有理數(shù)，則≤0，其中正確的有 （ ）
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點A表示﹣12，點B表示12，點C表示20，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距32個長度單位，動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動，從點O運(yùn)動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，之后立刻恢�?fù)原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，從點B運(yùn)動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，問：
          （1）動點Q從點C運(yùn)動至點A需要　 　秒；
          （2）P、Q兩點相遇時，求出t的值及相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少？
          （3）求當(dāng)t為何值時，A、P兩點在數(shù)軸上相距的長度是C、Q兩點在數(shù)軸上相距的長度的倍（即P點運(yùn)動的路程＝Q點運(yùn)動的路程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種首飾品在甲、乙兩個商店銷售，甲商店標(biāo)價元/克，按標(biāo)價出售，不優(yōu)惠.乙商店標(biāo)價元/克，但若買的首飾品重量超過克，則超出部分可打八折出售.若購買的首飾品重量為克.
          (1)分別列出到甲、乙商店購買該種首飾品所需的費(fèi)用(用含 的代數(shù)式表示);
          (2)張阿姨要買條重量 克的此種首飾品， 到哪個商店購買最合算
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動．分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象，解決下列問題：
          （1）求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關(guān)系式；
          （2）甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距多少千米？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案