Question

已知不等式組有解，求m的最小正整數(shù)值．

Answer 1

答案：3
解析：

當(dāng)m＞2時(shí)，不等式組有解， 所以m的最小正整數(shù)值是3．

提示：

類似第一題，最好利用數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)畫(huà)數(shù)軸來(lái)完成．不等式組有解，即兩個(gè)一元一次不等式的解集有公共部分，通過(guò)改變點(diǎn)m在數(shù)軸上的位置來(lái)確定m的取值．點(diǎn)m在數(shù)軸上的位置有三種情況： (1)點(diǎn)m落在點(diǎn)2的左邊，如圖: 由圖像知，不等式的解集沒(méi)有公共部分，所以不等式組無(wú)解． (2)點(diǎn)m落在點(diǎn)2的位置上，如圖: 不等式x＞2的解集不包括點(diǎn)2，不等式x≤m的解集包括2，它們沒(méi)有公共部分，所以原不等式組無(wú)解． (3)點(diǎn)m落在點(diǎn)2的右邊，如圖: 觀察圖像可知，點(diǎn)m落在點(diǎn)2的右邊時(shí)，兩個(gè)不等式的解集有公共部分：2＜x＜m．所以當(dāng)m＞2時(shí)，原不等式組有解集．