Question

已知不等式組

x＞-3 x＜a

（1）若此不等式組無解，求a的取值范圍，并利用數軸說明．
（2）若此不等式組有解，求a的取值范圍，并利用數軸說明．

Answer 1

分析：根據題目給定的條件，利用求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），結合數軸求a的范圍即可．

解答：解：（1）若不等式組無解，說明屬于“大大小小無處找”或-3=a的情形，因此a的取值范圍為a≤-3，數軸如下：
（2）若有解，則與（1）的情形相反，a應取≤-3以外的數，所以a的取值范圍為a＞-3，數軸如下：

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．