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        1. 【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,ACBC,CD是⊙O的直徑,與AB相交于點G,過點DEFAB,分別交CACB的延長線于點E、F,連接BD.

          1)求證:EF是⊙O的切線;

          2)求證:BD2ACBF.

          【答案】1)見解析;(2)見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)圓的對稱性可得∠ACD=∠BCD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CDAB,由EF//AB可得∠CDF=∠CGB90°,即可得答案;(2)先證明△BCD∽△BDF,利用相似三角形的性質(zhì)可知:,利用BCAC即可求證BD2ACBF.

          1)∵ACBC,CD是圓的直徑,

          ∴由圓的對稱性可知:∠ACD=∠BCD,

          CDAB

          ABEF,

          ∴∠CDF=∠CGB90°

          OD是圓的半徑,

          EF是⊙O的切線;

          2)∵∠BDF+CDB=∠CDB+C90°,

          ∴∠BDF=∠CDB,

          ∴△BCD∽△BDF,

          ,

          BD2BCBD

          BCAC

          BD2ACBF.

          練習(xí)冊系列答案
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          B.甲成績的中位數(shù)高于乙成績的中位數(shù);

          C.甲成績的眾數(shù)高于乙成績的眾數(shù);

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