【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正確的是( )
A.①②B.①④C.②③D.②④
【答案】A
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所給結(jié)論進(jìn)行判斷．
①圖象開口向下，與y軸交于正半軸，能得到：a＜0，c＞0，
∴ac＜0，故①正確；
②∵對稱軸x＜﹣1，
∴
＜﹣1，-2a＞0，
∴b＜2a，
∴b﹣2a＜0，故②正確；
③圖象與x軸有2個(gè)不同的交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b2﹣4ac＞0，故③錯(cuò)誤；
④當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④錯(cuò)誤，
故選A．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查學(xué)生共 人， 
= ，并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）如果該校有學(xué)生2000人，請你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？
（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC中，BC=12， 高AD=8，矩形EFGH的一邊GH在BC上，頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，AD與EF交于點(diǎn)M．
(1)求證：
；
(2)矩形EFGH可以為正方形嗎?若能，請求出正方形的面積，若不能，請說明理由；
(3)設(shè)EF=x， EH=y，設(shè)矩形EFGH的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】宏興企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元．工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系： 
．
（1）工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？
（2）設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與x的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)，利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，過A點(diǎn)作AM⊥BC于M，交BD于E，過C點(diǎn)作CN⊥AD于N，交BD于F，連接AF、CE．
（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；
（2）當(dāng)AECF為菱形，M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，求AB：AE的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直徑，與AB相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作EF∥AB，分別交CA、CB的延長線于點(diǎn)E、F，連接BD.
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：BD2＝ACBF.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，
，以BC為直徑作
交AB于點(diǎn)E，D為AC邊的中點(diǎn)，連接OD、DE，
（1）求證：DE是的切線．
（2）填空：①若
，
，則的半徑長是__________．
②當(dāng)∠A＝__________時(shí)，四邊形OCDE是正方形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為宣傳6月6日世界海洋日，某校九年級舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護(hù)海洋生物多樣性”的知識(shí)競賽活動(dòng)．為了解全年級500名學(xué)生此次競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請根據(jù)圖表信息解答以下問題：
知識(shí)競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表
組別 | 分?jǐn)?shù)/分 | 頻數(shù) |
A | 60≤x＜70 | a |
B | 70≤x＜80 | 10 |
C | 80≤x＜90 | 14 |
D | 90≤x≤100 | 18 |
（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了 名參賽學(xué)生的成績；
（2）表1中a＝ ；
（3）所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是 ；
（4）請你估計(jì)，該校九年級競賽成績達(dá)到80分以上（含80分）的學(xué)生約有 人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)a1＝32﹣12，a2＝52﹣32，a3＝72﹣52…，容易知道a1＝8，a2＝16，a3＝24，如果一個(gè)數(shù)能表示為8的倍數(shù)，我們就說它能被8整數(shù)，所以a1，a2，a3都能被8整除．
（1）試探究an是否能被8整除，并用文字語言表達(dá)出你的結(jié)論．
（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”，試找出a1，a2，a3…an這一系列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并說出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)．
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