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          如圖，在□ABCD中，E、F為BC上的兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
          求證：（1）△ABF≌△DCE；
          （2）四邊形ABCD是矩形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明見解析；（2）證明見解析．

          試題分析：（1）根據(jù)題中的已知條件我們不難得出：AB=CD，AF=DE，又因?yàn)锽E=CF，那么兩邊都加上EF后，BF=CE，因此就構(gòu)成了全等三角形的判定中邊邊邊（SSS）的條件．
          （2）由于四邊形ABCD是平行四邊形，只要證明其中一角為直角即可．
          （1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，
          ∴BF=CE．
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=DC．
          在△ABF和△DCE中，
          ，
          ∴△ABF≌△DCE（SSS）．
          （2）∵△ABF≌△DCE，
          ∴∠B=∠C．
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB∥CD．
          ∴∠B+∠C=180°．
          ∴∠B=∠C=90°．
          ∴四邊形ABCD是矩形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.
          （1）求證：BF=DF；
          （2）連接CF，請直接寫出BE∶CF的值（不必寫出計(jì)算過程）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC邊上任意一點(diǎn)，E是BC延長 
          線上一點(diǎn)，連接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，連接CF，AF，AF交CD邊于點(diǎn)G，連接PG．
          （1）求證：∠GCF=∠FCE；
          （2）判斷線段PG，PB與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）若BP=2，在直線AB上是否存在一點(diǎn)M，使四邊形DMPF是平行四邊形，若存在，求出BM的長度，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，∠A=300，將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)600得到線段BD，再將線段BD平移到EF，使點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上．
          （1）如圖1，直接寫出∠ABD和∠CFE的度數(shù)；
          （2）在圖1中證明：AE=CF；
          （3）如圖2，連接CE，判斷△CEF的形狀并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）、B（0，b），a、b滿足 +|a?3 |＝0．C為AB的中點(diǎn)，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且PO=PD，DE⊥AB于E．
          （1）求∠OAB的度數(shù)；
          （2）設(shè)AB=6，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，PE的值是否變化？若變化，說明理由；若不變，請求PE的值；
          （3）設(shè)AB=6，若∠OPD=45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)多邊形是     邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（　�。�
          A．7B．8C．9D．10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方形ABCD（長方形的對邊相等，每個(gè)角都是90°），AB=6cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2厘米/ 秒的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以1厘米/ 秒的速度向D移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t ，問：
          （1）當(dāng)t=1秒時(shí)，四邊形BCQP面積是多少？
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q距離是3cm？
          （3）當(dāng)t=     時(shí)， 以點(diǎn)P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.（直接寫出答案）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
          (1)求△ABC的面積；(2)求CD的長．
          

			
          

			
          
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