Question

平面上有8個(gè)點(diǎn)，其中沒(méi)有三點(diǎn)在一條直線上，過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，則一共可畫(huà)出的直線的條數(shù)

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)過(guò)兩點(diǎn)的直線有1條，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過(guò)任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)直線的條數(shù)為

n(n-1)

2

．

解答：解：當(dāng)平面上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫(huà)

2×1

2

=

2×(2-1)

2

條直線；
當(dāng)平面上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫(huà)

3×2

2

=

3×(3-1)

2

=3條直線；
…
當(dāng)平面上有n（n≥2）個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫(huà)

n(n-1)

2

條直線；
因此當(dāng)n=8時(shí)，一共可以畫(huà)

8×7

2

=28條直線．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：本題是探索規(guī)律題，有n個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，過(guò)其中每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)

n(n-1)

2

條直線．