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				如圖，半徑為1的⊙D內(nèi)切于圓心角為60°的扇形OAB，
          求：（1）弧AB的長；（2）陰影部分面積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）構(gòu)造直角三角形，利用相應(yīng)的三角函數(shù)求得扇形的半徑，利用弧長=求解即可；
          （2）陰影部分面積=扇形的面積-圓的面積．
          解答：解：（1）作DE⊥BO，垂足E．（1分）
          ∵DE=1，∠DOE=30°，（2分）
          ∴OD=2，（3分）
          ∴OC=3，（4分）
          弧AB的長為=；（5分）

          （2）S扇形=，（7分）
          ∴S⊙D=πr2=π，（8分）
          ∴S陰=．（10分）
          點評：連接圓心和切點構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法，本題的關(guān)鍵是求得扇形的半徑．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，半徑為1的⊙D內(nèi)切于圓心角為60°的扇形OAB，
          求：（1）弧AB的長；（2）陰影部分面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖，半徑為4的兩等圓相外切，它們的一條外公切線與兩圓圍成的陰影部分中，存在的最大圓的半徑等于
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，半徑為30km 的圓A是環(huán)保部分劃定的生態(tài)保護區(qū)，B、C是位于保護區(qū)附近相距100km的兩城市．如果在 B、C兩城之間修一條筆直的公路，經(jīng)測量∠ABC=45°，∠ACB=30°．
          問：此公路是否會穿過保護區(qū)，請說明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•高淳縣一模）如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O1與⊙O2外切于點P，過O1作⊙O2的兩條切線，切點分別為A、B，與⊙O1分別交于C、D，則弧APB與弧CPD的長度之和為
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