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          （2013•高淳縣一模）如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，過O1作⊙O2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，與⊙O1分別交于C、D，則弧APB與弧CPD的長(zhǎng)度之和為
          2π
          2π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠AO1B=60°，∠A02B=120°，再根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是l=
          nπr
          180
          ，就可以求出兩條弧的長(zhǎng)．
          解答：解：連接O1O2，O2A，O2B
          ∵O1A是切線，∴O2A⊥O1A，
          又∵O1O2=2O2A，∴∠AO1O2=30°，
          ∴∠AO1B=60°，∠A02B=120°，
          CPD的弧長(zhǎng)=
          60π×2
          180
          =
          2π
          3
          ，
          APB的弧長(zhǎng)=
          120π×2
          180
          =
          4π
          3

          ∴APB與CPD的弧長(zhǎng)之和為2π．
          故答案為：2π．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)定理，利用三角函數(shù)求出圓心角，再根據(jù)弧長(zhǎng)的公式求出弧長(zhǎng)，求圓心角是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•高淳縣一模）甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問題：
          （1）計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；
          （2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回．
          ①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；
          ②請(qǐng)問甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•高淳縣一模）第四屆高淳國際慢城金花旅游節(jié)期間，全區(qū)共接待游客686000人次．將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•高淳縣一模）菱形OBCA在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，若OA=2，OC=2
          		3
          ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
          （
          		3
          ，-1）
          （
          		3
          ，-1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•高淳縣一模）△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2，則∠AC2O=
          45
          45
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•高淳縣一模）如圖①，若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且∠BPC=2∠A，則稱點(diǎn)P是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點(diǎn)．
          （1）如圖②，點(diǎn)O等邊△ABC的外心，連接OB、OC．
          ①求證：點(diǎn)O是△ABC內(nèi)∠A的一個(gè)二倍角點(diǎn)；
          ②作△BOC的外接圓，求證：弧BOC上任意一點(diǎn)（B、C除外）都是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點(diǎn)．
          （2）如圖③，在△ABC的邊AB上求作一點(diǎn)M，使點(diǎn)M是△ABC內(nèi)∠A的一個(gè)二倍角點(diǎn)（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并寫出作法）．
          （3）在任意三角形形內(nèi)，是否存在一點(diǎn)P同時(shí)為該三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的二倍角點(diǎn)？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必說明理由．
          

			
          

			
          
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