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          已知△ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，則△ABC的形狀為
          等腰三角形
          等腰三角形
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)中線的定義得BD=6，則有BD2+AD2=AB2．根據(jù)勾股定理的逆定理得AD⊥BC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，得AC=AB=10，即可得到△ABC的形狀．
          解答：解：由題可知，在△ABD中，AB=10，BD=
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          BC=6，AD=8．
          ∵AD2+BD2=AB2，
          ∴△ABD為直角三角形，
          即AD⊥BC，又BD=DC，
          ∴AD是BC的垂直平分線，
          ∴AC=AB=10，
          ∴△ABC的形狀為等腰三角形，
          故答案為：等腰三角形．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理逆定理，以及等腰三角形的判定，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠運(yùn)用勾股定理的逆定理判定三角形ABD是直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程證明△ABD≌△ACD的理由．
          ∵AD平分∠BAC，
          ∴∠BAD=∠
           
          （角平分線的定義）．
          在△ABD和△ACD中，
          (               )
          (               )
          (               )

          ∴△ABD≌△ACD
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
          （1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明）；
          （2）設(shè)AD，BE交于點(diǎn)F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長(zhǎng)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程，說(shuō)明△ABD≌△ACD的理由．
          ∵AD平分∠BAC
          ∴∠
          BAD
          BAD
          =∠
          CAD
          CAD
          （角平分線的定義）
          在△ABD和△ACD中

          ∴△ABD≌△ACD
          SAS
          SAS
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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