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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,射線OC、OD在∠AOB內部,∠AOB,∠COD,分別作∠AOC和∠BOD的平分線OMON,

          1)當130°40°時,請你填空:∠1+∠3______°,∠MON______°;

          2)聰明的小芳通過探究發(fā)現,當射線OC、OD的位置在∠AOB內變化時,∠MON、之間總滿足∠MON,你是否認同她的這一結論?請說明理由;

          【答案】145°;85°;(2)是,理由見解析

          【解析】

          1)先求出∠BOD+∠AOC,然后根據角平分線的定義可得∠3=4=BOD,∠1=2=AOC,從而求出∠1+∠3和∠2+∠4,即可求出∠MON

          2)先求出∠BOD+∠AOC,然后根據角平分線的定義可得∠4=BOD,∠2=AOC,從而求出∠2+∠4,即可求出∠MON;

          解:(1)∵∠AOB=130°,∠COD=40°

          ∴∠BOD+∠AOC=AOB-∠COD=90°

          ONOM分別平分∠BOD和∠AOC

          ∴∠3=4=BOD,∠1=2=AOC

          ∴∠1+∠3=∠2+∠4=AOC BOD

          =(∠AOC +∠BOD

          =×90°

          =45°

          ∴∠MON=∠2+∠4+∠COD

          =45°+40°

          =85°

          故答案為:45°;85°;

          2)是,理由如下:

          ∵∠AOB,∠COD

          ∴∠BOD+∠AOC=AOB-∠COD=

          ON、OM分別平分∠BOD和∠AOC

          ∴∠4=BOD,∠2=AOC

          ∴∠2+∠4=AOC BOD

          =(∠AOC +∠BOD

          =

          ∴∠MON=∠2+∠4+∠COD

          =

          =

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          【題目】如圖,已知正方形ABCD中,邊長為10厘米,點EAB邊上,BE=6厘米.如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運動.

          1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經過 秒后,△BPE≌△CQP

          2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPE與△CQP全等?

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          a.被抽取的部分家庭年收入的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如下(數據分組:0.9x1.3,1.3x1.7 , 1.7x2.1 2.1x2.5, 2.5x2.9 , 2.9x3.3

          b.家庭年收入在1.3x1.7 這一組的是: 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6

          根據以上信息,完成下列問題:

          1)將兩個統(tǒng)計圖補充完整;

          2)估計李家莊有多少戶家庭年收入不低于 1.5 萬元且不足 2.1 萬元?

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          【題目】已知∠AOB60°,OC是∠AOB的平分線,點DOC上一點,過D作直線DEOA,垂足為點E,且直線DEOB于點F,如圖所示.若DE2,則DF_____

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          【題目】隨著“三農”問題的解決,某農民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元,下面是依據①②③三種農作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖.依據統(tǒng)計圖得出的以下四個結論正確的是( 。

          A. 的收入去年和前年相同

          B. 的收入所占比例前年的比去年的大

          C. 去年的收入為2.8萬

          D. 前年年收入不止①②③三種農作物的收入

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          【題目】如圖,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12BC=6,一條線段PQ=ABP、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動,要使△ABC△QPA全等,則AP= ______

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          (1)求證:PD是O的切線;

          (2)若AD=12,AM=MC,求的值.

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          2)連接NB,若AB=8cm,NBC的周長是14cm

          BC的長;

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