Question

如圖，過反比例函數(shù)y=

2009

x

（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S₁、S₂，比較它們的大小，可得S₁

 

S₂（填＞，＜或=）．

Answer 1

分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：由于A、B兩點位于反比例函數(shù)y=

2009

x

（x＞0）的圖象上，
即S=

1

2

|k|，則有S₁=S₂=

1

2

|k|=

2009

2

．

點評：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．