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				閱讀理解并解答：
          為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
          則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
          所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
          請依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意先設S=1+4+42+43+44+…+42010，從而求出4S的值，然后用4S-S即可得到答案．
          解答：解：為了求1+4+42+43+44+…+42010的值，可令S=1+4+42+43+44+…+42010，
          則4S=4+42+43+44+…+42011，
          所以4S-S=（4+42+43+44+…+42011）-（1+4+42+43+44+…+42011）=42011-1，
          所以3S=42011-1，
          S=
          1
          3
          （42011-1），
          即1+4+42+43+44+…+42010=
          1
          3
          （42011-1）．
          點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是弄清所給例子，依照例子去做就簡單了．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2014屆江蘇揚中市七年級下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解并解答：（本題3分）
          


          為了求的值，可令，
          


          則，  因此-=。
          


          所以：。即=。
          


          請依照此法，求：的值。
          


           
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解并解答：
          為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
          則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
          所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
          請依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解并解答：
              
          為了求的值，可令，
              
          則，  因此-=。
              
          所以：。即=。
              
          請依照此法，求：的值。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇揚中市七年級下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解并解答：（本題3分）
          為了求的值，可令，
          則， 因此-=。
          所以：。即=。
          請依照此法，求：的值。
          

			
          

			
          
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