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          【題目】如圖，以等邊△ABC的邊AC為腰作等腰△CAD,使AC=AD,連接BD,若∠DBC=41°，∠CAD=________°.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】82°
          【解析】
          根據(jù)等邊三角形的性質可得：AB=AC，∠ABC=∠BAC=60°，從而求出∠ABD的度數(shù)，然后根據(jù)已知條件可得：AB= AD，根據(jù)等邊對等角即可得：∠ADB=∠ABD，利用三角形的內角和即可求出∠BAD，從而求出∠CAD的度數(shù).
          解：∵△ABC是等邊三角形
          ∴AB=AC，∠ABC=∠BAC=60°
          ∵AC=AD，∠DBC=41°
          ∴AB= AD，∠ABD=∠ABC－∠DBC=19°
          ∴∠ADB=∠ABD=19°
          ∴∠BAD=180°－∠ADB－∠ABD=142°
          ∴∠CAD=∠BAD－∠BAC=82°
          故答案為：82°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某“數(shù)學興趣小組”根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
          （1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應數(shù)值如下表：
          x
          …
          －3
          －
          －2
          －1
          0
          1
          2
          3
          …
          y
          …
          －2
          －
          m
          2
          1
          2
          1
          －
          －2
          …
          其中m=____________；
          （2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
          （3）根據(jù)函數(shù)圖象
          ①寫出該函數(shù)的一條性質_______________；
          ②直線經過點（－l，2），若關于x的方程有4個互不相等的實數(shù)根，則b的取值范圍是__________________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，，，直線經過點，且于點，于點．
           
          （1）當直線繞點旋轉到圖1的位置時，求證：
          ①；
          ②．
          （2）當直線繞點旋轉到圖2的位置時，第（1）問中的兩個結論是否還成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P，點Q分別是邊BC，邊AB上的點，連結AC，PQ，點B1是點B關于PQ的對稱點．
          （1）若四邊形OABC為長方形，如圖1，
          ①求點B的坐標；
          ②若BQ=BP，且點B1落在AC上，求點B1的坐標；
          （2）若四邊形OABC為平行四邊形，如圖2，且OC⊥AC，過點B1作B1F∥x軸，與對角線AC，邊OC分別交于點E，點F．若B1E：B1F=1：3，點B1的橫坐標為m，求點B1的縱坐標（用含m的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結論：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．其中正確的個數(shù)是（　　）
          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，點E是AC上一點，連接BE，且∠BEC=50°，D為點B關于直線AC的對稱點，連接CD，將線段EB繞點E順時針旋轉40°得到線段EF，連接DF.
          （1）請你在下圖中補全圖形；
          （2）請寫出∠EFD的大小，并說明理由；
          （3）連接CF,求證：DF=CF.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H．給出下列結論：
          ①△BDE∽△DPE；②=；③DP2=PHPB；④tan∠DBE=2﹣．
          其中正確的是（ ）
          A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法：其中正確的有_____．（填寫序號）
          ①若x＞y，則a2x＞a2y；
          ②若（a﹣1）x＞a﹣1，則x＞1；
          ③有一個角是60°的三角形是等邊三角形；
          ④旋轉不改變圖形的形狀和大小
          ⑤以7、24、25為三邊長的三角形是直角三角形；
          ⑥真命題的逆命題也是真命題．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在Rt△PEF中，∠PEF=90°，EF=3，PF=6，△PEF（點F和點A重合）的邊EF和矩形的邊AB在同一直線上.現(xiàn)將Rt△PEF從A以每秒1個單位的速度向射線AB方向勻速平移，當點F與點B重合時停止運動，設運動時間為t秒，
          解答下列問題：
          （1）如圖1，連接PD，填空：∠PFD= ，四邊形PEAD的面積是 ；
          （2）如圖2，當PF經過點D時，求 △PEF運動時間t的值；
          （3）在運動的過程中，設△PEF與△ABD重疊部分面積為S，請求出S與t的函數(shù)關系式.
          

			
          

			
          
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