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          如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點（不與A重合），過點P作AB的垂線交BC于點Q．
          （1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
          （2）若cosB=
          3
          5
          ，BP=6，AP=1，求QC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）CD與⊙O相切．理由如下：
          連結(jié)OC，如圖，
          ∵OC=OB，
          ∴∠2=∠B，
          ∵DQ=DC，
          ∴∠1=∠Q，
          ∵QP⊥PB，
          ∴∠BPQ=90°，
          ∴∠Q+∠B=90°，
          ∴∠1+∠2=90°，
          ∴∠DCO=180°-∠1-∠2=90°，
          ∴OC⊥CD，
          而OC為⊙O的半徑，
          ∴CD為⊙O的切線；

          （2）連接AC，如圖，
          ∵AB為⊙O的直徑，
          ∴∠ACB=90°，
          在Rt△ABC中，cosB=
          BC
          AB
          =
          BC
          AP+BP
          =
          3
          5
          ，
          而BP=6，AP=1，
          ∴BC=
          21
          5
          ，
          在Rt△BPQ中，cosB=
          PB
          BQ
          =
          3
          5
          ，
          ∴BQ=
          6
          3
          5
          =10，
          ∴QC=BQ-BC=10-
          21
          5
          =
          29
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB⊥MN，垂足為點B，P是射線BN上的一個動點，AC⊥AP，∠ACP=∠BAP，AB=4，BP=x，CP=y，點C到MN的距離為線段CD的長．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
          （2）在點P的運動過程中，點C到MN的距離是否會發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請用x的代數(shù)式表示這段距離；如果不發(fā)生變化，請求出這段距離；
          （3）如果圓C與直線MN相切，且與以BP為半徑的圓P也相切，求BP：PD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A，B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠B=70°，求∠BAC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩個等圓⊙O與⊙O′外切，過點O作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，P、C、D為切點，如果AB=5，AC=3，則BD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，BF⊥AB交AD的延長線于點F，
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=4，OA=3，則OP=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A，B兩點同時從點P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動．設(shè)運動時間為ts．
          （1）求PQ的長；
          （2）當(dāng)t為何值時，直線AB與⊙O相切？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB的延長線上的一點，PC切⊙O于點C，⊙O的半徑為3，∠PCB=30度．
          （1）求∠CBA的度數(shù)；（2）求PA的長．
          

			
          

			
          
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