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        1. 【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點G在對角線BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路線為B→A→G→E,小聰?shù)眯凶叩穆肪為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為m.

          【答案】4600
          【解析】解:小敏走的路程為AB+AG+GE=1500+(AG+GE)=3100,
          則AG+GE=1600m,
          小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+(DE+EF).
          連接CG,
          在正方形ABCD中,∠ADG=∠CDG=45°,AD=CD,
          在△ADG和△CDG中,

          所以△ADG△CDG,
          所以AG=CG.
          又因為GE⊥CD,GF⊥BC,∠BCD=90°,
          所以四邊形GECF是矩形,
          所以CG=EF.
          又因為∠CDG=45°,
          所以DE=GE,
          所以小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+(GE+AG)=3000+1600=4600(m).
          所以答案是4600.
          【考點精析】關(guān)于本題考查的正方形的性質(zhì),需要了解正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能得出正確答案.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).

          (1)在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的△A1B1C1

          (2)A1B1C1 的面積為___________.

          (3) x 軸上找出一點P,使PA+PB的值最小直接畫出點P的位置.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點B落在點E處,CE交AD于點F,則DF的長等于( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為6的正方形,點E在邊AB上,BE=4,過點E作EF∥BC,分別交BD、CD于G、F兩點.若M、N分別是DG、CE的中點,則MN的長為 ( )

          A.3
          B.
          C.
          D.4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點P是∠AOB的邊OB上的一點,過點POB的垂線,交OA于點C.

          (1)過點POA的垂線,垂足為H;

          (2)線段PH的長度是點P____的距離,____是點C到直線OB的距離.線段PC,PH,OC這三條線段大小關(guān)系是___(“<”號連接)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊ABC中,線段AMBC邊上的中線.動點D在直線AM上時,以CD為一邊在CD的下方作等邊CDE,連結(jié)BE

          (1)求∠CAM的度數(shù);

          (2)若點D在線段AM上時,求證:ADCBEC;

          (3)當動D直線AM上時,設(shè)直線BE與直線AM的交點為O,試判斷AOB是否為定值?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DEAC的垂直平分線.

          1)求證:△BCD是等腰三角形;

          2△BCD的周長是a,BC=b,求△ACD的周長(用含a,b的代數(shù)式表示)

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          【題目】如圖1,已知ABCD,AB//x軸,AB=6,點A的坐標為(1,-4),點D的坐標為(-3,4),點B在第四象限,點P是ABCD邊上的一個動點.

          (1)若點P在邊BC上,PD=CD,求點P的坐標.
          (2)若點P在邊AB,AD上,點P關(guān)于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x-1上,求點P的坐標.
          (3)若點P在邊AB,AD,CD上,點G是AD與y軸的交點,如圖2,過點P作y軸的平行線PM,過點G作x軸的平行線GM,它們相交于點M,將△PGM沿直線PG翻折,當點M的對應(yīng)點落在坐標軸上時,求點P的坐標(直接寫出答案).

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          【題目】=如圖,在半徑為2的⊙O中,弦AB=2,⊙O上存在點C,使得弦AC=2 ,則∠BOC=°.

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          同步練習冊答案