Question

24、如圖AB、CD相交于點(diǎn)O，AO=BO，AC∥DB．那么OC與OD相等嗎？說明你的理由．

Answer 1

分析：OC=OD．先利用AC∥DB，可得∠C=∠D，而∠AOC=∠BOD，AO=BO，利用AAS可證△AOC≌△BOD，再利用全等三角形的性質(zhì)，可得OC=OD．

解答：解：OC與OD相等，理由如下：
∵AC∥DB，
∴∠C=∠D，
又∵∠AOC=∠BOD，AO=BO，
∴△AOC≌△BOD，
∴OC=OD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；全等的證明中常常有平行線，可為全等提供對(duì)應(yīng)角相等，做題時(shí)注意應(yīng)用，屬于比較簡單的題目，注意做題格式．