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        1. 30、已知等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為40°,求此等腰三角形的頂角.(答:頂角為50°或130°.)
          分析:由題意可知其為銳角等腰三角形或鈍角等腰三角形,不可能是等腰直角三角形,所以應(yīng)分開來討論.
          解答:解:當(dāng)為銳角時,如圖

          ∵∠ADE=40°,∠AED=90°,∴∠A=50°
          當(dāng)為鈍角時,如圖

          ∠ABD=40°,∠ADB=90°∴∠BAD=50°,∴頂角∠BAC=180°-50°=130°
          點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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