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          如圖，A、B、C是⊙O上的三點，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點P，作PE∥AB交BD于點E．若∠AOC=60°，BE=3，則點P到弦AB的距離為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過P作PF⊥AB，PG⊥BD
          ∵∠CBD=∠ABC，PE∥AB交BD于點E，∠AOC=60°，BE=3
          ∴∠CBD=∠ABC=30°
          ∵BC為∠ABD的角平分線，PF=PG
          又∵PE∥AB
          ∴∠BPE=∠ABC=∠CBD=30°
          ∴∠PEG=∠BPE+∠CBD=30°+30°=60°
          ∵PG⊥BD
          ∴∠PGE=90°
          ∴sin∠PEG=
          PG
          PE

          即
          PG
          PE
          =
          		3
          2

          ∴PG=
          		3
          2
          ×PE=
          		3
          2
          ×3=
          3
          		3
          2
          ，
          ∴則點P到弦AB的距離為PF=PG=
          3
          		3
          2
          ，
          故答案為：
          3
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經(jīng)過點P，且CD=13，PD=4，則兩圓組成的圓環(huán)的面積是（　　）
          A．16πB．36πC．52πD．81π

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點．求證：MC=NC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E、F分別在AB、DC上，AE=DF=2，現(xiàn)把一塊直徑為2的量角器（圓心為O）放置在圖形上，使其0°線MN與EF重合；若將量角器0°線上的端點N固定在點F上，再把量角器繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜90°），此時量角器的半圓弧與EF相交于點P，設(shè)點P處量角器的讀數(shù)為n°．
          （1）用含n°的代數(shù)式表示∠α的大��；
          （2）當(dāng)n°等于多少時，線段PC與MF平行？
          （3）在量角器的旋轉(zhuǎn)過程中，過點M′作GH⊥M′F，交AE于點G，交AD于點H．設(shè)GE=x，△AGH的面積為S，試求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數(shù)為（　�。�
          A．30°B．40°C．50°D．60°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦BE與CD相交于點F，CB，ED的延長線相交于點A，若∠A=30°，∠CFE=70°，則∠CDE=（　�。�
          A．20°B．40°C．50°D．60°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，∠CAB的角平分線AE交BC于點D，交半圓O于點E．若AB=10，tan∠CAB=
          3
          4
          ，求線段BC和CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          半徑為5cm的⊙O中，弦AB=5cm，則弦AB所對的圓周角為（　�。�
          A．60°B．30°C．150°D．30°或150°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案