Question

【題目】一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車(chē)輛行駛的時(shí)間為xh，兩車(chē)之間的距離為ykm，圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：

（1）慢車(chē)的速度為_____km/h，快車(chē)的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車(chē)之間的距離為500km．

Answer 1

【答案】80120

【解析】

（1）由圖象可知，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)．等量關(guān)系有兩個(gè)：3.6×（慢車(chē)的速度+快車(chē)的速度）=720，（9-3.6）×慢車(chē)的速度=3.6×快車(chē)的速度，設(shè)慢車(chē)的速度為akm/h，快車(chē)的速度為bkm/h，依此列出方程組，求解即可；
（2）點(diǎn)C表示快車(chē)到達(dá)乙地，然后求出快車(chē)行駛完全程的時(shí)間從而求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再求出相遇后兩輛車(chē)行駛的路程得到點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，從而得解；
（3）分相遇前相距500km和相遇后相遇500km兩種情況求解即可．

（1）設(shè)慢車(chē)的速度為akm/h，快車(chē)的速度為bkm/h，

根據(jù)題意，得 ，解得 ，

故答案為80，120；

（2）圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：快車(chē)到達(dá)乙地；

∵快車(chē)走完全程所需時(shí)間為720÷120=6（h），

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，

縱坐標(biāo)為（80+120）×（6﹣3.6）=480，

即點(diǎn)C（6，480）；

（3）由題意，可知兩車(chē)行駛的過(guò)程中有2次兩車(chē)之間的距離為500km．

即相遇前：（80+120）x=720﹣500，

解得x=1.1，

相遇后：∵點(diǎn)C（6，480），

∴慢車(chē)行駛20km兩車(chē)之間的距離為500km，

∵慢車(chē)行駛20km需要的時(shí)間是=0.25（h），

∴x=6+0.25=6.25（h），

故x=1.1 h或6.25 h，兩車(chē)之間的距離為500km．