Question

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空：a=______，b=______，c=______．

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：-a2b+2（3ab2-a2b）-3（2ab2-a2b）+abc

Answer 1

【答案】(1)1 ， -2， -3；（2）abc，6.

【解析】

（1）先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖確定a、b、c所對(duì)的面的數(shù)字，再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；

（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式后代入求值

解：（1）由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖知，a與-1、b與2、c與3是相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，

因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a=1，b=-2，c=-3．

故答案為：1，-2，-3．

（2）原式=-a2b+6ab2-2a2b-6ab2+3a2b+abc，

=abc，

當(dāng)a=1，b=-2，c=-3；

原式=1×（-2）×（-3）=6．