Question

【題目】學校準備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實際收費為y1、y2，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請你回答下列問題：

（1）當參加老師的人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費相同？

（2）求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？

（3）如果共有50人參加時，選擇哪家旅行社合算？

Answer 1

【答案】（1）當參加老師的人數(shù)為30時，兩家旅行社收費相同；（2）y2＝40x+600；（3）如果共有50人參加時，選擇乙家旅行社合算，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以得到當參加老師的人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費相同；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到如果共有50人參加時，選擇哪家旅行社合算．

解：（1）由圖象可得，

當參加老師的人數(shù)為30時，兩家旅行社收費相同；

（2）設(shè)y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y1＝ax，

30a＝1800，得a＝60，

即y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y1＝60x；

設(shè)y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y2＝kx+b，

，得，

即y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y2＝40x+600；

（3）由圖象可得，

當x＞50時，乙旅行社比較合算，

∴如果共有50人參加時，選擇乙家旅行社合算．