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          （12分）如圖12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中點(diǎn)，E是線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BE，與線(xiàn)段ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF.
          （1）求證：AF=CE；
          （2）若CE=BC，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
          （3）若CE= BC，求證：EF⊥AC.
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖9四邊形ABCD是菱形，且，是等邊三角形，M為對(duì)角線(xiàn)BD(不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（   ）

          ①若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1,則的最小值1;
          ②；
          ③；④連接AN，則；
          ⑤當(dāng)的最小值為時(shí)，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2.
          A．①②③B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若菱形兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為          【    】
          A．20B．16C．12D．10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題“如果一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形”，寫(xiě)出它的逆命題：        ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）
          將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          （1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線(xiàn)上時(shí)，連接DP，求DP的長(zhǎng)；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PD＝BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D、P、B、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)□DPBQ的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題6分）在如圖所示的3×3的方格中，畫(huà)出3個(gè)面積小于9的不同的正方形，同時(shí)要求所畫(huà)正方形的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上，并且寫(xiě)出邊長(zhǎng).
           
          邊長(zhǎng)為                    邊長(zhǎng)為                  邊長(zhǎng)為          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在口ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，AB=4，則OE的長(zhǎng)為（    ）．
          A．2B．C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上運(yùn)動(dòng)(不與B、C重合)，過(guò)D點(diǎn)分別向AB、Ac作垂線(xiàn)，垂足分別為E、F，則矩形AEDF的面積的最大值為_(kāi)__________。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）．如圖在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，猜一猜MN與BD的位置關(guān)系，再證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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