Question

【題目】某公司推銷一種產(chǎn)品，公司付給推銷員的月報(bào)酬有兩種方案如圖所示：其中方案所示圖形是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的部分，方案二所示的圖形是射線， 設(shè)推銷員銷售產(chǎn)品的數(shù)量為(件)，付給推銷員的月報(bào)酬為(元)，

（1）請(qǐng)直接寫出兩種方案中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式：方案一： ，方案二： ；

（2）當(dāng)銷售量達(dá)到多少件時(shí)，兩種方案的月報(bào)酬差額將達(dá)到元？

（3）若公司決定改進(jìn)“方案二”：基本工資元，每銷售件產(chǎn)品再增加報(bào)酬元，當(dāng)推銷員銷售量達(dá)到件時(shí)，方案二的月報(bào)酬不低于方案一的月報(bào)酬，求的取值范圍

Answer 1

【答案】（1），；（2）當(dāng)銷售量達(dá)到件時(shí)，兩種方案的月報(bào)酬差額將達(dá)到元；（3）．

【解析】

（1）分別設(shè)出兩種方案中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，用待定系數(shù)法求解，即可解答；

（2）根據(jù)“兩種方案月報(bào)酬差額將達(dá)到3800元”，得到方程，即可解答；

（3）分別計(jì)算出當(dāng)銷售員銷售產(chǎn)量達(dá)到40件時(shí)，方案一與方案二的月報(bào)酬，根據(jù)方案二的月報(bào)酬不低于方案一的月報(bào)酬，列出不等式組，即可解答．

解：（1）設(shè)，

把代入得：，

解得：，

．

設(shè)，

把，代入得：，

解得：，

．

（2）由題意得：，

解得：，（舍去），

答：當(dāng)銷售達(dá)到50件時(shí)，兩種方案月報(bào)酬差額將達(dá)到3800元．

（3）當(dāng)銷售員銷售產(chǎn)量達(dá)到40件時(shí)，

方案一的月報(bào)酬為：，

方案二的月報(bào)酬為：，

由題意得：，

解得：，

答：當(dāng)推銷員銷售量達(dá)到40件時(shí)，方案二的月報(bào)酬不低于方案一的月報(bào)酬，至少增加40元．