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        1. 從1開始,連續(xù)的奇數(shù)相加,和的情況如下:
          1=12,
          1+3=4=22,
          1+3+5=9=32,
          1+3+5+7=16=42,
          1+3+5+7+9=25=52,
          (1)請(qǐng)你推測(cè)出,從1開始,n個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加,它們的和s的公式是什么?
          (2)計(jì)算:
          ①1+3+5+7+9+1l+13+15+17+19;
          ②11+13+15+17+19+21+23+25.
          (3)已知1+3+5+…+(2n-1)=225,求整數(shù)n的值.
          分析:(1)通過(guò)觀察,n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于n的平方;
          (2)代入公式計(jì)算即可;
          (3)因?yàn)?25=152,則2n-1=29,從而求得n.
          解答:解:(1)S=n2

          (2)①1+3+5+7+9+1l+13+15+17+19,
          =102
          =100;

          ②11+13+15+17+19+21+23+25,
          =(1+3+5+7+9+1l+13+15+17+19+21+23+25)-(1+3+5+7+9),
          =132-52,
          =169-25,
          =144;

          (3)∵1+3+5+…+(2n-1)=225,
          ∴2n-1=29,
          ∴n=15.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律,得出通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          從1開始,連續(xù)的奇數(shù)相加,它們和的情況如下表:
          (1)如果n=11時(shí),那么S的值為
           
          ;
          (2)猜想:用n的代數(shù)式表示S的公式為S=1+3+5+7+…+2n-1=
           
          ;
          (3)根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算1001+1003+1005+…+2007+2009的值(要有計(jì)算過(guò)程).
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          18、從1開始將連續(xù)的奇數(shù)相加,和的情況如下:1+3+5+7=16=42,…,按此規(guī)律,請(qǐng)你猜想1+3+5+7+…+21=
          121

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          從1開始,連續(xù)的奇數(shù)相加和的情況如下:
          1=12
          1+3=4=22
          1+3+5=9=32
          1+3+5+7=42
          ①填空:1+3+5+7+9+…+19=
          100
          100

          ②猜想:請(qǐng)你推測(cè)出從1開始,n個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加,其和S=1+3+5+…+2n-1=
          n2
          n2

          ③利用你得到的結(jié)論計(jì)算:11+13+15+17+19+…+45的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          從1開始,連續(xù)的奇數(shù)相加,和的情況如下:1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52
          (1)請(qǐng)你推算,從1開始,n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,它們的和S的公式是什么?
          (2)計(jì)算1+3+5+…+19的和;
          (3)計(jì)算11+13+15+…+99的和;
          (4)已知:1+3+5+7+…+(2n-1)=225,求n的值.

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