Question

如圖，點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF．

（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是      ；
（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．

Answer 1

（1）添加的條件是AC=ED；
（2）∵點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC
∴BD+DC=CF+DC即BC="FD"
在△ABC與△EFD 中

∴△ABC≌△EFD

試題分析：由BD=FC可得BC=FD，再有AB=EF，則可添加AC=ED根據(jù)“SSS”即可證得結(jié)論.
（1）添加的條件是AC=ED；
（2）∵點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC
∴BD+DC=CF+DC即BC="FD"
在△ABC與△EFD 中

∴△ABC≌△EFD.
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．