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        1. 【題目】若一個矩形的短邊與長邊的比值為(黃金分割數(shù)),我們把這樣的矩形叫做黃金矩形.

          操作:請你在如圖所示的黃金矩形中,以短邊為一邊作正方形;

          探究:在中的四邊形是不是黃金矩形?若是,請予以證明;若不是,請說明理由.

          【答案】(1)畫圖見解析;(2)四邊形是黃金矩形證明見解析

          【解析】

          (1)只需在矩形的長上截取AE=AD,DF=AD,連接EF即可;

          (2)可以結(jié)合(1)中正方形的性質(zhì)求得矩形EBCF的寬與長的比進(jìn)行分析.

          (1)如圖:

          A為圓心,在AB上截取AE=AD,以D為圓心,在DC上截取DF=DA,連接EF,所以四邊形AEFD為所求作的正方形;

          (2)四邊形是黃金矩形.

          證明:∵四邊形是正方形,

          ,

          ∵四邊形是矩形,

          ,

          ∴四邊形是矩形.

          設(shè),則有

          ,

          ∴矩形是黃金矩形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司欲將件產(chǎn)品全部運(yùn)往甲,乙,丙三地銷售(每地均有產(chǎn)品銷售),運(yùn)費(fèi)分別為40/件,24/件,7/件,且要求運(yùn)往乙地的件數(shù)是運(yùn)往甲地件數(shù)的3倍,設(shè)安排為正整數(shù))件產(chǎn)品運(yùn)往甲地.

          1)根據(jù)信息填表:

          甲地

          乙地

          丙地

          產(chǎn)品件數(shù)(件)

          運(yùn)費(fèi)(元)

          2)若總運(yùn)費(fèi)為6300元,求的函數(shù)關(guān)系式并求出的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(1,1),C(3,1).

          (1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;

          (2)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2

          (3)在(2)的條件下,求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留π).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,在邊長為個單位長度的小正方形組成的方格中,點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

          1)畫出ΔABC繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA'B'C',并寫出的A'的坐標(biāo)__________

          2)在(1)的情況下,直接寫出線段AA的長度____________

          3)在y軸上找一點(diǎn)P,使ΔPAB的周長最小,直接寫出P的坐標(biāo)_____________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx-3軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),A(-1,0),B(3,0),直線與拋物線交于兩點(diǎn),其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

          (1)求拋物線的函數(shù)解析式;

          (2)是線段上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn),求線段長度的最大值;

          (3)點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使,,,這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】a+b=2,則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù).

          (1)3與   是關(guān)于1的平衡數(shù),5﹣    是關(guān)于1的平衡數(shù);

          (2)若(m+)×(1﹣)=﹣5+3,判斷m+與5﹣是否是關(guān)于1的平衡數(shù),并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.兩車行駛的時間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題:

          1)甲、乙兩地的距離為 .

          2)慢車的速度為 ,快車的速度為

          3)求當(dāng)為多少時,兩車之間的距離為,請通過計算求出的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是16,點(diǎn)E在邊AB上,AE=3,點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)BC重合的一個動點(diǎn),把△EBF沿EF折疊,點(diǎn)B落在B′處,若△CDB′恰為等腰三角形,則DB′的長為 .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】由于只有1張市運(yùn)動會開幕式的門票,小王和小張都想去,兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤盤面被分為面積相等,且標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個扇形區(qū)域)的游戲方式?jīng)Q定誰勝誰去觀看.規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字是一奇一偶,視為平局.若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負(fù).

          如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,則

          (1)小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?

          (2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案