Question

如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起．
（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度數(shù)；
（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫(xiě)出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）由∠EOF=90°，∠EON=140°，即可求出∠FON=50°，然后由∠MON=90°，即可求出結(jié)果，（2）由余角的性質(zhì)即可推出∠EOM=∠FON，（3）由圖形可知∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，即可推出∠EON+∠MOF的度數(shù)．

解答：解：（1）∵∠EOF=90°，∠EON=140°，
∴∠FON=50°，
∵∠MON=90°，
∴∠MOF=40°，

（2）∠EOM=∠FON，
∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，
∴∠EOM=∠FON，

（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角的度數(shù)，余角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想找出相等關(guān)系的角，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．