Question

平面上任意四條直線，兩兩相交，則它們的交點可能是（　　）

A．1或4或6

B．1或4或5

C．1或4

D．1個

Answer 1

分析：在平面上畫出4條直線，當這4條直線經(jīng)過同一個點時，有1個交點；當3條直線經(jīng)過同一個點，第4條不經(jīng)過該點時，有4個交點；當4條直線不經(jīng)過同一點時，有6個交點，故可得出答案．

解答：解：如圖所示：
①當4條直線經(jīng)過同一個點時，

有1個交點；
②當3條直線經(jīng)過同一個點，第4條不經(jīng)過該點時，

有4個交點；
③當4條直線不經(jīng)過同一點時，

有6個交點．
綜上所述，4條直線相交交點可能是1或4或6．
故選A．

點評：此題考查了平面上直線與交點的個數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是畫出四條直線相交時的三種情況，找出交點，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗?zāi)芰Γ?/div>