Question

平面上任意四條直線，兩兩相交，則它們的交點(diǎn)可能是

1. A.
   1或4或6
2. B.
   1或4或5
3. C.
   1或4
4. D.
   1個

Answer 1

A
分析：在平面上畫出4條直線，當(dāng)這4條直線經(jīng)過同一個點(diǎn)時，有1個交點(diǎn)；當(dāng)3條直線經(jīng)過同一個點(diǎn)，第4條不經(jīng)過該點(diǎn)時，有4個交點(diǎn)；當(dāng)4條直線不經(jīng)過同一點(diǎn)時，有6個交點(diǎn)，故可得出答案．
解答：如圖所示：
①當(dāng)4條直線經(jīng)過同一個點(diǎn)時，

有1個交點(diǎn)；
②當(dāng)3條直線經(jīng)過同一個點(diǎn)，第4條不經(jīng)過該點(diǎn)時，

有4個交點(diǎn)；
③當(dāng)4條直線不經(jīng)過同一點(diǎn)時，

有6個交點(diǎn)．
綜上所述，4條直線相交交點(diǎn)可能是1或4或6．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查了平面上直線與交點(diǎn)的個數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是畫出四條直線相交時的三種情況，找出交點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ?