Question

【題目】如圖，電線桿上有盞路燈O，小明從點(diǎn)F出發(fā)，沿直線FM運(yùn)動(dòng)，當(dāng)他運(yùn)動(dòng)2米到達(dá)點(diǎn)D處時(shí)，測(cè)得影長(zhǎng)DN=0.6 m，再前進(jìn)2米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)，測(cè)得影長(zhǎng)MB=1.6 m．（圖中線段AB、CD、EF表示小明的身高）

（1）請(qǐng)畫出路燈O的位置和小明位于F處時(shí)，在路燈燈光下的影子；

（2）求小明位于F處的影長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）小明位于F處的影長(zhǎng)為0.4 m．

【解析】試題分析：（1）連接MA、NC并延長(zhǎng)，交點(diǎn)即為點(diǎn)O，再連接OE并延長(zhǎng)交直線MF于點(diǎn)G，FG即為所求；

（2）過(guò)O作OH⊥MG于點(diǎn)H，設(shè)DH=xm，根據(jù)AB∥CD∥OH得，據(jù)此求得DH，再根據(jù)可求得FG．

試題解析：（1）如圖：點(diǎn)O是路燈的位置，F(xiàn)G是小明位于F處時(shí)，在路燈下的影子；

（2）過(guò)O作OH⊥MG于點(diǎn)H，設(shè)DH=xm，

由AB∥CD∥OH得： ，

即，

解得x=1.2．

設(shè)FG=ym，

同理得，

即 ，

解得y=0.4，

所以小明位于F處的影長(zhǎng)為0.4m .