Question

如圖，若a、b、c是兩兩不等的非零數(shù)碼，按逆時針箭頭指向組成的兩位數(shù)

.

ab

、

.

bc

都是7的倍數(shù)，則可組成三位數(shù)

.

abc

共有

 

個；其中最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)的和等于

 

．

Answer 1

分析：因為兩位數(shù)

.

ab

、

.

bc

都是7的倍數(shù)，可知它們可以是14、21、28、35、42、49…，由此可以組成三位數(shù)，進一步解決問題．

解答：解：因為兩位數(shù)

.

ab

、

.

bc

都是7的倍數(shù)，可知它們是14、21、28、35、42、49、56、63、70、84、91、98，
所以可組成三位數(shù)

.

abc

有142、214、284、356、421、428、491、498、563、635、770、842、849、914、984共14個數(shù)，
最大三位數(shù)是984，最小的三位數(shù)是142，它們的和等于984+142=1126．
故答案為14，1126．

點評：此題主要利用被7整除數(shù)的特征，找出這些兩位數(shù)，進一步寫出符合條件的三位數(shù)解決問題．