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          20、完成下列推理：
          （1）如圖，若AB∥DE，則∠1=
          ∠3

          根據(jù)是
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ；
          若AE∥DC，則
          ∠3
          =∠2
          根據(jù)是
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ．
          （2）如圖，若∠4=∠B，則
          AB
          ∥
          DE
          ，
          根據(jù)是
          同位角相等，兩條直線平行
          ．
          若∠AEC+∠C=180°，則
          AE
          ∥
          CD
          ，
          根據(jù)是
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行內(nèi)錯角相等；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
          平行線的判定：（1）同位角相等，兩條直線平行； （2）內(nèi)錯角相等，兩條直線平行； （3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行．
          解答：解：（1）如圖，若AB∥DE，因為∠1與∠3是內(nèi)錯角，所以∠1=∠3；
          若AE∥DC，∠2與∠3是內(nèi)錯角，所以∠2=∠3；
          （2）若∠4=∠B，∠4與∠B同位角，所以AB∥DE；
          若∠AEC+∠C=180°，∠AEC與∠C是同旁內(nèi)角，所以AE∥CD．
          故（1）應(yīng)填∠3  兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）應(yīng)填：AB∥DE，同位角相等，兩條直線平行，AE∥CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行．
          點評：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，要牢記其內(nèi)容．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED=∠BDE，則EF也是∠AED的平分線．完成下列推理過程：
          證明：∵BD是∠ABC的平分線（
          已知
          ）
          ∴∠ABD=∠DBC（
          角平分線定義
          ）
          ∵ED∥BC（
          已知
          ）
          ∴∠BDE=∠DBC（
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）
          ∴
          ∠ABD=∠BDE
          （
          等量代換
          ）
          又∵∠FED=∠BDE（
          已知
          ）
          ∴
          EF
          ∥
          BD
          （
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠AEF=∠ABD（
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          ∴∠AEF=∠DEF（
          等量代換
          ）
          ∴EF是∠AED的平分線（
          角平分線定義
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，則CE=BD，完成下列推理過程； 
          解：∵∠1=∠2（ 

          已知
          ）
          ∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
          即∠DAB=∠EAC
          在△AEC和△ADB中
          AC=AB，∠CAE=∠BAD，AE=AD，
          ∴△AEC≌△ADB（SAS）
          ∴CE=BD（ 

          全等三角形的對應(yīng)邊相等
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知a∥b，∠1=50°，完成下列推理過程：
          ∵∠1=50°
          ∴∠2=
          50°
          50°
          （
          對頂角相等
          對頂角相等
           ）
          又∵a∥b
          ∴∠3=180°-∠2=
          130°
          130°
          （
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
           ）
          ∠4=∠2=
          50°
          50°
          （
          兩直線平行，內(nèi)錯
          兩直線平行，內(nèi)錯
           ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，CD∥EF，∠A=∠1，∠2=76°，求∠B的度數(shù)．完成下列推理：
          證明：∵∠A=∠1（已知）
          ∴AB∥EF（
          同位角相等，兩直線平行
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          ∵CD∥EF（已知）
          ∴
          CD∥AB
          CD∥AB
          （平行于同一直線的兩條直線互相平行）
          ∴∠B=∠2（
          兩直線平行，同位角相等
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          即∠B=76°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          完成下列推理過程
          已知：如圖，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2．求證：BE∥CF．
          證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
          ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
          垂直定義
          垂直定義

          ∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余
          又∵∠1=∠2
          ∴∠3=∠4
          等角的余角相等
          等角的余角相等

          ∴BE∥CF
          內(nèi)錯角相等兩直線平行
          內(nèi)錯角相等兩直線平行
          ．
          

			
          

			
          
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