Question

某市舉行釣魚比賽，如圖，選手甲釣到了一條大魚，魚竿被拉彎近似可看作以A為最高點(diǎn)的一條拋物線，魚線AB長(zhǎng)6m，魚隱約在水面了，估計(jì)魚離魚竿支點(diǎn)有8m，此時(shí)魚竿魚線呈一個(gè)平面，且與水平面夾腳α恰好為60°，以魚竿支點(diǎn)為原點(diǎn)，則魚竿所在拋物線的解析式為_(kāi)_____．

Answer 1

過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，交OB于點(diǎn)C，
∵AB=6米，OB=8米，α=60°，
∴AC=ABsin∠α=3

3

米，BC=ACcos∠α=3米，
∴OC=OB-BC=5米，
故可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，3

3

），
設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x-5）²+3

3

，
又∵函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴a（0-5）²+3

3

=0，
解得：a=-

3 3

25

，
故函數(shù)解析為：y=-

3 3

25

（x-5）²+3

3

．
故答案為：y=-

3 3

25

（x-5）²+3

3

．