Question

【題目】如圖，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)E，連接EC，則∠BCE=°．

Answer 1

【答案】65
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=CB（正方形的四條邊相等），∠ABE=CBE（正方形的對(duì)角線(xiàn)平分每一組對(duì)角），

∴在△ABE和△CBE中，

，

∴△ABE≌△CBE，

∴∠BCE=∠BAE，

∵∠DAF=25°，

∴∠BAE=90°﹣25°=65°，

∴∠BCE=65°．

所以答案是：65°．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．