Question

【題目】用配方法解一元二次方程x2+4x﹣9=0時(shí)，原方程可變形為（　　）

A. （x+2）2=1 B. （x+2）2=7 C. （x+2）2=13 D. （x+2）2=19

Answer 1

【答案】C

【解析】此題用配方法解時(shí)，先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊,再在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再把左邊配成一個(gè)完全平方式.

解：由原方程移項(xiàng)，得
x2-4x=9，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x2-4x+4=9+4，
配方得（x-2）2=13．
故選C．

“點(diǎn)睛”（1）配方后，化為型的方程，當(dāng)時(shí)，可用直接開(kāi)方法還求解
（2）若時(shí)，方程有兩相等的根，即，而不是一個(gè)根.
（3）為便于配方，配方前應(yīng)把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，要注意出現(xiàn)只在方程一邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方這種錯(cuò)誤的情況.