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          【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠BAC=∠CDB=90°，AB=DC，AC與BD交于點(diǎn)O．
          （1）求證：△ABC≌△DCB．
          （2）當(dāng)∠DBC=30°，BC=6時(shí)，求BO的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）BO=2．
          【解析】
          （1）通過“HL”即可證明Rt△ABC≌Rt△DCB；
          （2）在△BCD中利用三角形函數(shù)可得CD=3，BD=3，在△OCD中，利用三角形函數(shù)可得OD=CD=，則OB=BD﹣OD=2．
          （1）在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，
          ，
          ∴△ABC≌△DCB（HL）；
          （2）∵∠BDC=90°，∠DBC=30°，BC=6，
          ∴CD=3，BD=3，
          ∵∠DOC=∠DBC+∠ACB=60°，
          ∴OD=CD=，
          ∴OB=BD﹣OD=2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣3，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且sin∠CBO=，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線l，直線l掃過四邊形OCDA的面積為S．
          （1）求點(diǎn)D坐標(biāo)．
          （2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
          （3）在直線l移動(dòng)過程中，l上是否存在一點(diǎn)Q，使以B、C、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某體育用品商場(chǎng)用32000元購(gòu)進(jìn)了一批運(yùn)動(dòng)服，上市后很快銷售一空．商場(chǎng)又用68000元緊急購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．
          （1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？
          （2）若兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，第二批售完后獲利比第一批售完后獲利多12000元，則每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)是　 　元．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某建筑商承接一條道路的鋪設(shè)工程，需購(gòu)置一批大小相同的花崗石板，它的長(zhǎng)為160cm將這批花崗石板按如圖①所示的兩種方案進(jìn)行切割（不計(jì)損耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花崗石板可拼成如圖②所示的正方形（該圖案不重疊無縫隙），圖③的道路由若干個(gè)圖②的正方形拼接而成（該圖案不重疊無縫隙）．
          （1）M型小花崗石板的長(zhǎng)AB=　 　cm，寬AC=　 　cm．
          （2）現(xiàn)有110塊花崗石板切割后恰好拼成若干個(gè)圖②所示的正方形，并將這些正方形鋪設(shè)成圖③的道路，能鋪設(shè)多少米？
          （3）現(xiàn)有a張花崗石板，用方案甲切割；b張花崗石板，用方案乙切割，同時(shí)從外地材料公司調(diào)來M型小花崗石板64塊．用完現(xiàn)有的M型和N型小花崗石板恰好能完整拼成如圖③的道路圖案，若61≤a≤69，則道路最多能鋪設(shè)多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有一張五邊形的鋼板ABCDE如圖所示，∠A=∠B=∠C=90°，現(xiàn)在AB邊上取一點(diǎn)P，分別以AP，BP為邊各剪下一個(gè)正方形鋼板模型，所剪得的兩個(gè)正方形面積和的最大值為_____m2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CE∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)E，連結(jié)EF，AC．
          （1）求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
          （2）在線段EF上任取點(diǎn)P，連結(jié)OP，作點(diǎn)F關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)G，連結(jié)EG和PG，當(dāng)點(diǎn)G恰好落到y(tǒng)軸上時(shí)，求△EGP的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，時(shí)注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度與注水時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過____秒恰好將水槽注滿.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經(jīng)過點(diǎn)A的直線EF作垂線，垂足為E，F．
          （1）如圖1，當(dāng)EF與斜邊BC不相交時(shí)，請(qǐng)證明EF=BE+CF；
          （2）如圖2，當(dāng)EF與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，寫出EF、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
          （3）如圖3，猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出猜想，不必說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB’D，AB'與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB’為直角三角形，則BD的長(zhǎng)是________．
          

			
          

			
          
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