Question

如圖所示，直角梯形的直角頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊、分別在軸、軸的正半軸上，，是上一點(diǎn)，，其中點(diǎn)、分別是線(xiàn)段、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持。
【小題1】直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)
【小題2】求證：;
【小題3】當(dāng)是等腰三角形時(shí)，△AEF關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)圖形為，求與五邊形OEFBC的重疊部分的面積.

備用圖

Answer 1

【小題1】解：..……..1分
【小題2】證明：由，知，
  
者利用外角證明：∠OEF＝∠OED＋∠DEF＝∠A＋∠EFA，∵∠DEF＝∠A＝45°，.……..3分
【小題3】解：分三種情況來(lái)計(jì)算：
第一種情況：，此時(shí)，

  .……..4分
第二種情況：，此時(shí)，
.……..5分
第三種情況：，
此時(shí)△，△均為等腰三角形，
且可求＜，∴△在五邊形內(nèi)部，
..……..7分
綜上：＝，1，.

解析