Question

如圖所示，直角梯形ABCD的中位線EF的長為a，垂直于底的腰AB的長為b，則圖中陰影部分的面積等于

 

．

Answer 1

分析：可通過作輔助線解答，過點(diǎn)D作DG⊥EF于G，過點(diǎn)C作CH⊥EF交EF的延長線于H，根據(jù)S_陰影=S_△DEF+S_△CEF即可得解．

解答：解：

1

2

ab．
如圖所示，過點(diǎn)D作DG⊥EF于G，過點(diǎn)C作CH⊥EF交EF的延長線于H，
則DG+CH=AB=b．
S_陰影=S_△DEF+S_△CEF=

1

2

EF•DG+

1

2

EF•CH=

1

2

EF（DG+CH）=

1

2

ab．
故答案填：

1

2

ab．

點(diǎn)評：本題考查了直角梯形的性質(zhì)，涉及到三角形面積的求法．解題的技巧在于通過作輔助線，運(yùn)用三角形面積公式即可得到．